Что такое «дисперсия» в ставках?

Иногда возникает вопрос — почему, когда кто-то начинает рассказывать о своей прибыли и высоком проценте угадывания, ему тут же задают вопрос: «На какой дистанции?». Во первых, не все понимают, что подразумевается под этой загадочной «дистанцией», а во-вторых — не могут понять, а зачем нужна такая информация. Обычно после этого рассказчику начинают объяснять, что такое дисперсия в ставках, «с чем ее едят»и почему так важна «дистанция».

Что подразумевают под «дистанцией»?

kellyВ общем случае «дистанция» — это количество сделанных ставок. Считается, что для того, чтобы более-менее точно оценить уровень прогнозирования, необходимо несколько сотен, а лучше — тысяч ставок. При этом для оценки всегда проводится пересчет по «флэту» независимо от того, какой финансовой стратегией пользуется игрок.

Такой пересчет в сочетании с большим количеством ставок позволяет достаточно точно определить математическое ожидание от игры. Этот параметр отражает RoI, или, как чаще говорят, «процент с оборота». Необходимость таких «хитрых манипуляций» связана с тем, что результат на «короткой» (в пару десятков ставок) дистанции не показателен из-за влияния дисперсии.

Что такое дисперсия?

Дисперсия — математический термин, который означает отклонение от математического ожидания. При малом количестве испытаний (или,как мы выше говорили, «дистанции») дисперсия может быть очень большой, что искажает истинную картину, при большем количестве испытаний дисперсия уменьшается.

Давайте разберем это понятие на простом примере.

Если мы играем в обычную «монетку» и проводим всего 10 испытаний, что мы довольно редко увидим равное количество выпадений каждой стороны, скорее всего будет определенный «перекос», возможно даже очень большой. Т.е. по идее мы должны были бы увидеть «счет» 5-5, но на самом деле мы в основном будем получать что-то вроде 6-4, 7-3 и т. д.

Теперь увеличим количество бросков монетки до 100. Естественно, в итоге мы ожидаем увидеть результат 50-50, но, разумеется, его мы не увидим, а будет что-то вроде 55-45 и т. п. Так, мы по прежнему наблюдаем отклонение от математического ожидания, но «в масштабе» оно уже заметно меньше (т. е. отклонение в 5 результатов при 100 испытаниях — это значительно меньше, чем отклонение даже в 1 результат при 10 испытаниях). Если мы увеличим количество испытаний до 1000, то мы опять же увидим отклонение, но оно будет еще меньше и т. д.

Собственно это отклонение от ожидаемого результата и является дисперсией, «разбросом результатов». И чем больше у нас испытаний, тем этот разброс меньше, тем ближе мы к настоящему мат. ожиданию.

Почему нужно учитывать дисперсию, делая ставки?

dispersia-prДисперсия — вещь коварная, особенно на небольших дистанциях, и если вы изначально выбрали большой размер стартовой ставки (например — 10% от банка), то она сильно повышает ваши шансы на банкротство. Как в примере с 10 бросками монетки, мы ожидаем увидеть 50% выпадения «орла», например, а на самом деле получаем только 40%, 30% или вообще 20% (кстати, можем получить и вообще 0, хотя это маловероятно). Теперь представьте, как это скажется на вашем банке, если вы выиграете только 2 ставки из 10, вместо ожидаемых 5, ставя каждый раз по 10%.

Именно поэтому тот же Миллер, например, рекомендовал делать стартовую ставку относительно небольшой — порядка 2% от начального банка. Так вы будете более-менее защищены от влияния дисперсии и сможете сделать достаточное количество ставок, чтобы «количество переросло в качество» и вы пришли к своему реальному результату с минимальным влиянием дисперсии. Потому, когда вы будете рассказывать кому-то о своих успехах, вас обязательно спросят и о дистанции, чтобы определить, действительно ли вы так хороши, или вам просто повезло.