Стоит ли применять стратегию «Динамический банк»?

Стратегия “Динамический банк” (она же — «процент от банка») является достаточно известной и популярной, но при этом вокруг нее ходит достаточно много споров. Причина в том, что «околонулевая» игра (т. е. такая, которая при флэте не дает ни убытка, ни прибыли) при использовании «динамического банка» будет давать хоть и небольшой, но устойчивый минус. Но это лишь «одна сторона медали», потому давайте разберемся немного подробнее в этом вопросе.

Стандартный аргумент в таких спорах — при серии типа выгрыш-проигрыш банк будет потихоньку уходить в минус. Но идея «процента от банка» изначально была в том, чтобы максимизировать прибыль при сильной игре и минимизировать убытки при низком.проценте угадывания. Потому неправильно на основании одного аргумента «закапывать» всю систему.

Расчет для «честных шансов»

graphsДля начала давайте рассмотрим такую ситуацию — мы играем в банальную «монетку» с честным коэффициентом 2 и вероятностью выигрыша на каждый бросок в 50%. Стартовый банк — 100 единиц, начальная ставка — 5 единиц для флэта и 5% для динамического банка. Проводим 14 «розыгрышей».

Итак, ситуация первая — равное распределение выигрышей и проигрышей в очередности ВПВП….ВП. Для флэта эта ситуация совпадает с точкой безубыточности, потому в итоге мы получим банк в размере 100 единиц. В случае с процентом от банка результат будет 98,26 единиц, т. е. небольшой, но убыток. Плюс для флэта.

Теперь рассмотрим ситуацию для проигрывающего игрока, 4 выигранные ставки против 10 проигранных (схема ППВППВ…). И тут мы получаем такую картину:

  • флэт — 70 единиц
  • динамический банк — 72,28.

Т.е. в этой дисциплине «равные ставки» уже уступают, пусть и немного, но все же.

Следующая ситуация — сильно выигрывающий игрок, 10 выигрышей против 4 проигрышей по схеме ВВПВВП… Итог:

  • флэт — 130
  • дин. банк — 132,67

Т.е. и здесь «процент от банка» оказался лучше.
Кто-то может сказать, что расчет для коэффициента 2 — это не совсем правильно и «маржа» букмекера способна в корне изменить ситуацию. Ну что же…

Расчеты с «маржой»

Условия задачи те же, но теперь коэффициент у нас будет 1,9 (т. е. такой, который дают БК на равновероятные события). Схемы выигрышей проигрышей используем те же.

Итак, для «околонулевой игры»:

  • флэт: — 96,5
  • дин. банк — 95,03

Как видите, маржа букмекера сказалась и при угадывании 50% мы в обоих случаях уходим в минус, но во втором случае минус немного больше.

Далее — «проигрывающий игрок» 4 против 10:

  • флэт — 68
  • дин.банк — 71,4

Т.е. в целом ситуация не изменилась и убыток хоть немного, но стал меньше во втором случае. Для выигрывающего игрока мы увидим:

  • флэт — 125
  • дин.банк — 126,49

moneyИначе говоря, стратегия вполне оправдывает свое предназначение — минимизировать убыток и максимизировать прибыль. Со второй задачей, конечно, лучше бы справился критерий Келли, но это отдельная история.

Единственное, что можно отметить, при применении динамического банка точка безубыточности действительно будет чуть-чуть выше, но конкретное значение указать сложно. Чтобы показать на примере, при всех вышеописанных условиях и 13 ставках, из которых 7 будет выигрышных, а 6 — проигрышных, мы увидим соотношение 101,5 против 100,04, т.е. это соотношение примерно и соответствует точке безубыточности для динамического банка. Т.е. необходимо угадывать примерно 53,85% против 52,63% в обычном случае.

В итоге такую стратегию мы можем рекомендовать новичкам, поскольку она хоть немного, но позволит уменьшить потери. Также она подойдет тем, кто достаточно уверенно «пробивает» указанную выше «точку» в 54%. Для околонулевых игроков стратегия не подходит из-за повышенной точки безубыточности.